可比性研究统计方法的应用实例(二)——容忍区间(公差区间)
处方与工艺

一、概述:容忍区间:也叫包含区间(enclosure interval),是用样本数据来估算表达指定比例的总体上下限(而不是均值等)的不确定程度的统计概率区间,它与指定的概率和样本大小密切相关。

  案例:变更后单值的标准表示为基于变更前预期的范围。最典型的是,如果变更后的单值有一定的百分比落在这些范围内,就证明了可比性。范围标准是通过使用变更前数据的容忍区间来计算的。在某些情况下,标准限值或LOQ可能适合于定义这种标准。

二、计算示例(以MINITAB为例):

示例:片重标准(140~190)

变更前片重(mg)

变更后片重(mg)

166

167.1

157.2

162.2

168.9

164

158

161.1

164.5

165.5

164.1

160.1

161

160.9

163.3

161.8

169

170

161.7

162.6

160.5

151.8

157.8

165

166.5

161.7

158.3

157.2

158

175.6

152.7

154.5

154.6

157.5

161.9

162.2

167.7

165.5

157.6

161

打开MINITAB:

选择:统计 > 质量工具 > 公差区间(正态分布)

备注:(需先进行正态性检验是否为正态分布)

 

1)       如果您的数据位于工作表的一列中,请完成以下步骤。

2)       从下拉列表中,选择一个或多个样本,每列一个。

3)       输入包含样本数据的列。 Minitab 将对您输入的每个列进行单独的公差区间分析。

4)       在区间中的最小总体百分比中,输入您希望双侧公差区间包括的最小总体百分比,或者输入比单侧区间小(下限)或大(上限)的最小总体百分比。(本例中为99%,表示99%的数据将在计算出来的区间范围内,置信水平为95%)

选择数据:选择“变更前片重“,计算变更前片重的容忍区间(本例中为99%,表示99%的数据将在计算出来的区间范围内,置信水平为95%)

计算结果:

表示变更前片重95% 公差区间  为(143.318, 184.312)也就是说99%的数据在(143.318, 184.312)范围内,同时也在标准限(140~190)范围内;

同样计算变更后的容忍区间:

可以得到容忍区间为95% 公差区间(148.332, 171.698)   

比较变更前的容忍区间(143.318, 184.312)。可以发现,变更后的片重容忍区间在变更前的范围内,故而具有可比性。

从上图也可以看出,变更后的数据(从20开始)全部在变更前的容忍区间(143.318, 184.312)内, 且全部复核质量标准(140~190),故而证明了可比性。

注意:可比性的标准是根据产品特点制定的,需要根据产品的安全及有效性等相关信息确定。

吹口琴的猫 2023-11-10 15:23


补充图片,原帖图片没有显示

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史地小学生 回复 吹口琴的猫 2024-02-21 11:18

识林的版主管理员可以征求猫老师意见,协助帮助将补充的原图完善到正文中,方便连贯的阅读~~~

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吹口琴的猫 2023-11-10 15:24

最后一张图片,变更后的数据(从20开始)全部在变更前的容忍区间(143.318, 184.312)内, 且全部复核质量标准(140~190),故而证明了可比性。


注意:可比性的标准是根据产品特点制定的,需要根据产品的安全及有效性等相关信息确定。

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吹口琴的猫 2023-11-10 15:34

可比性研究统计方法的应用实例(三)——容忍区间(公差区间)补充部分

非正态的数据使用方法基本相同,只是需要选择相应的分布,如果没有,可以选择“假定无”

统计>质量工具>公差区间(非正态分布)

请完成以下步骤以指定用于分析的数据。

  1. 变量中,输入包含样本数据的列。Minitab 将对您输入的每个列进行单独的公差区间分析。
  2. 分布中,选择数据服从的分布。
    • 对数正态- 当随机变量的对数呈正态分布时使用。
    • Gamma- 用于为向右偏斜的正数据值建模。
    • 指数- 用于为齐次 Poisson 过程中事件之间的时间建模。
    • 最小极值- 用于为向左偏斜的数据值建模。最小极值分布是一组特定分布中大量随机变量的最小值的分布。它通常用于为失效时间的对数建模。
    • Weibull- 通常用于描述失效分布。它也可以用于为一组特定分布中大量正随机变量的最小值建模。
    • 最大极值- 用于为向右偏斜的数据值建模。它通常用于描述来自一组特定分布的大量随机变量的最大值。
    • Logistic- 用于对具有与正态分布类似的形状但尾部更长的分布进行建模。
    • 对数 Logistic- 在变量的对数呈对数 Logistic 分布时使用。
    • 假定无- 在不希望对数据总体进行任何假定时使用。Minitab 仅显示非参数方法的结果。但是,为获得准确的结果,通常需要较大的样本。
  3. 区间中的最小总体百分比中,输入您希望双侧公差区间包括的最小总体百分比,或者输入大于单侧下限或小于单侧上限的最小总体百分比。

无法假定正态性,则在使用非参数方法时,样本数量将大得多。在实际应用中,近似正态分布数据即可,不需要绝对要求数据属于正态分布。

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